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Dieses Supplement stellt einen allgemeinen numerischen Ansatz bereit, der im Einklang mit den umfassenden Prinzipien des GUM steht [GUM:1995, G.1.5], zur Durchführung der Berechnungen, die als Teil einer Ermittlung der Messunsicherheit erforderlich sind. Dieser Ansatz ist auf beliebige Modelle anwendbar, welche eine einzelne Ausgangsgröße besitzen, wobei die Eingangsgrößen durch irgendwelche festgelegten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen gekennzeichnet werden [GUM:1995, G.1.4 und G.5.3].

Wie der GUM, befasst sich dieses Supplement hauptsächlich mit der Angabe der Unsicherheit bei der Messung einer eindeutig definierten physikalischen Größe ― der Messgröße ― die durch einen notwendigerweise eindeutigen Wert gekennzeichnet werden kann [GUM:1995, 1.2].

Dieses Supplement stellt auch eine Anleitung in Situationen zur Verfügung, für welche die Methode des GUM [GUM:1995, G.6.6] nicht erfüllt sind oder es unklar ist, ob sie erfüllt sind. Er kann verwendet werden, wenn es schwierig ist, die Methode des GUM anzuwenden, zum Beispiel wegen der Komplexität des Modells. Es wird eine Anleitung in einer für die Umsetzung durch einen Computer geeigneten Form angegeben.

Dieses Supplement kann dazu verwendet werden, die (eine Darstellung der) Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion für die Ausgangsgröße bereitzustellen, aus welcher

a) ein Schätzwert für die Ausgangsgröße,

b) die Standardunsicherheit, welche diesem Schätzwert beigeordnet ist, und

c) ein Überdeckungsintervall für diese Größe, einer festgelegten Überdeckungswahrscheinlichkeit entsprechend,

erhalten werden kann.

Wenn (i) das Modell, das die Eingangsgrößen und die Ausgangsgröße miteinander in Zusammenhang bringt und (ii) die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen, welche die Eingangsgrößen beschreiben, gegeben sind, dann gibt es eine eindeutige Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion für die Ausgangsgröße. Im allgemeinen kann die letztgenannte Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion nicht analytisch ermittelt werden. Deshalb ist es das Ziel des hier beschriebenen Ansatzes, a), b) und c) wie oben angegeben innerhalb einer vorgegebenen Rundungsunsicherheit zu ermitteln, ohne unangemessene Näherungen einzuführen.

Für eine vorgegebene Überdeckungswahrscheinlichkeit kann dieses Supplement dazu verwendet werden, jedes geforderte Überdeckungsintervall bereitzustellen, einschließlich des wahrscheinlichkeitstheoretisch symmetrischen Überdeckungsintervalls und des kürzesten Überdeckungsintervalls.

Dieses Supplement gilt für Eingangsgrößen, welche unabhängig sind, wobei jeder dieser Größen eine geeignete Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion zugeordnet ist, oder welche nicht unabhängig sind, d. h. wenn einigen oder allen diesen Größen eine gemeinsame Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion zugeordnet ist.

Typische Fälle aus den Problemen der Unsicherheitsermittlung, auf welche dieses Supplement angewendet werden kann, schließen solche ein, bei denen

- die beitragenden Unsicherheiten nicht näherungsweise von der gleichen Größenordnung sind [GUM:1995, G.2.2],

- es schwierig oder unbequem ist, die partiellen Ableitungen des Modells zu Verfügung zu stellen, wie dies für das Unsicherheitsfortpflanzungsgesetz erforderlich ist [GUM:1995, 5],

- die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Ausgangsgröße keine Gauß-Verteilung und keine skalierte und verschobene t -Verteilung ist [GUM:1995, G.6.5]

- ein Schätzwert der Ausgangsgröße und der beigeordneten Standardunsicherheit von näherungsweise der gleichen Größenordnung sind [GUM:1995, G.2.1],

- die Modelle beliebig kompliziert sind [GUM:1995, G.1.5] und

- die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen für die Eingangsgrößen unsymmetrisch sind [GUM:1995, G.5.3].

Ein Prüfverfahren wird bereitgestellt, um zu überprüfen, ob die Methode des GUM anwendbar ist. Die Methode des GUM bleibt der primäre Ansatz zur Unsicherheitsberechnung unter den Umständen, unter denen sie nachweislich anwendbar ist.

Es ist üblicherweise ausreichend, die Messunsicherheit auf eine oder vielleicht zwei signifikante Dezimalziffern genau anzugeben. Es wird eine Anleitung zur Durchführung der Berechnung bereitgestellt, um eine angemessene Sicherheit dafür zu geben, dass die angegebenen Dezimalziffern hinsichtlich der verfügbaren Information korrekt sind.

Ausführliche Beispiele veranschaulichen die zur Verfügung gestellte Anleitung.

Dieses Dokument ist ein Supplement zum GUM und sollte in Verbindung mit diesem verwendet werden. Andere Ansätze, welche im allgemeinen mit dem GUM in Einklang sind, können wahlweise verwendet werden. Die Zielgruppe dieses Supplements ist dieselbe wie die des GUM.

ANMERKUNG 1 Dieses Supplement zieht keine Modelle in Betracht, die die Ausgangsgröße nicht eindeutig festlegen (zum Beispiel, die die Lösung einer quadratischen Gleichung mit sich bringen, ohne festzulegen, welche der Wurzeln zu nehmen ist).

ANMERKUNG 2 Dieses Supplement zieht nicht den Fall in Betracht, für den ein Prior (vorab bekannte Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion) für die Ausgangsgröße zur Verfügung steht, aber die hier gegebene Behandlung kann angepasst werden, um diesen Fall abzudecken [16].